На оригинальном сайте дан альтернативный вариант сборки желтой шапки через один алгоритм рыбки.
Любой из семи случаев можно решить не больше, чем за три повторения этого алгоритма.
Фишка в том, что после каждого повторения алгоритма надо оценить ситуацию по-новой и расположить куб так, как там сказано.
1. Если не поднято ни одного желтого угла - надо расположить куб так (или покрутить верхнюю сторону так), чтобы в левом верхнем угле слева оказался неподнятый угол и слева была желтая наклейка.
2. Если поднят только один желтый угол - просто расположить его в верхнем левом углу.
3. Если поднято два угла из двух, то в верхнем левом углу должен быть неподнятый угол и желтая наклейка была бы на фронтальной стороне.

Плюсы этого способа - учить только один алгоритм.
Минусы - более длительное решение.

Как запоминать алгоритмы? =) Не знаю, берете и запоминаете, как вам удобнее.
В дальнейшем при многократном выполнении эти алгоритмы войдут в подкорку, и вы будете делать их машинально мышечной памятью.
Спидкуберы запоминают новые алгоритмы скоростной сборки сразу мышечной памятью: выбирают расстановку пальцев, чтобы можно было выполнить алгоритм максимально быстро пальцами, раз 100 повторяют, и вот он уже надежно в мышечной памяти. В дальнейшем можно еще его повторить раз 100 для закрепления, а потом при сборках он окончательно доводится до автоматизма. Таким образом можно выучить сотни алгоритмов. Разумеется, нужен хороший смазанный кубик и некие базовые навыки скоростного кручения (фингертриксы).