Методов запоминания довольно много, визуальные, числовые, запоминание слов, составление мысленных рассказов и другие.

В общем, так. Запоминание состоит в методе циклов из 4-х частей.
1) Запоминание ориентации углов.
2) Запоминание ориентации ребер.
3) Запоминание перестановки углов.
4) Запоминание перестановки ребер.

Самое сложное - это запоминать перестановки. Там, как ты знаешь, составляются циклы (отсюда и название метода). Циклы могут быть двойные, тройные, четверные и т.д.
Самый простой для объяснения метод запоминания - числовой.

Всем углам присваиваются номера от 1 до 8, всем ребрам номера от 1 до 12.
Вот как они нумеруются:
Углы:

Ребра:

Для перестановок составляются циклы. Например, угловой кубик с места 1 должен пойти на место 5, с места 5 на место 7, с места 7 на место 2, с места 2 на место 4, с места 4 на место 1. Цикл замкнулся.
Получился цикл (1 5 7 2 4) Ну и так далее. Для ребер то же самое.

Пример циклов для углов: (1 5 7 2 4) (3 6)
Пример циклов для ребер: (1 7 2) (3 9 11 5) (4 12 8 6 10)
У кого хорошая память на числа, можно запоминать прямо в виде чисел. Но лично для меня это сложно.

Поэтому мы придумали систему как запоминать циклы с помощью персонажей и слов. Создал для этого Отдельную тему.

Можно запоминать визуально, т.е. запоминать в уме картинку цикла (например может быть треугольник, квадрат, вертикальный треугольник, более сложные фигуры). Так, конечно, сложнее, это требует тренировки памяти, но зато не будет возникать путаницы со словами, числами, сразу в уме представляешь себе путь перемещения элементов и применяешь алгоритмы. Мне кажется, визуальный метод более быстрый.

Еще такой совет, запоминать ориентацию ребер и углов, и перестановку разными методами. Иначе, если например запоминать все числами, то тогда этих чисел будет слишком много, и возникнет большая путаница.

К примеру, я сейчас запоминаю такими способами: ориентацию углов запоминаю с помощью действий (сразу запоминаю, какой алгоритм надо применить в верхнем слое, какой в нижнем). Ориентацию ребер запоминаю визуально (две мысленных картинки для верхней и нижней половин кубика (по 6).
Перестановку углов и перестановку ребер запоминаю с помощью метода "персонаж-слова". Но в будущем хочу перейти для углов на визуальный метод.